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主题 : 数学的遐想
天羽 离线
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0  发表于: 2008-04-30   

数学的遐想

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突然有一天,你会发现,上学时花许多年时间所学的所有理科学科:数学、物理、化学,以及专业学科,都与自己的生活乃至工作,都没有了直接的关系。算术偶尔还是有用的,买菜什么的要算算;语文还是要用的,写字总得要写。



社会分工逐渐越来越细,即使是你自己曾经很懂的东西,现在也得依赖于别人,比如即使你以前是学电路的,现在家里的电视坏了,也是得找别人来修。但即使社会如何变化,支撑这个社会的东西不会有变化,那就是人以及人掌握的东西。



数学是最基础的学科之一。想想我都学了什么东西呢。高等数学,也就是微积分,这个印象最深,也是这个社会最基础的东西,显示这些文字的屏幕下面是软件,软件下面是CPU,CPU下面是电路,电路就得靠微积分,应该只有极少数的人需要用微积分来工作;线性代数,也就是矩阵,这个东西就抽象得多了,不好学;数学物理方法,没什么印象了,好像就是一些特殊的函数吧。



数学对于我还有什么呢,最神奇的应该是,一个简单的结论,你凭自觉觉得应该就是这样的,而通过一系列的复杂推导演绎,让你知道原来真的是这样的;或者经过许多的步骤,你会发现原来还会这样啊。工作中有时也会这样,有时,知道结果应该如何,但不知如何做,只能从一个简单的想法出发,最后居然做成了;或者从这个想法出发,最后居然得到了另一个更好的结果。



数学的乐趣在于推导与演绎,从一些符号和定义出发,最后建立一个复杂而完善的体系。就像电脑游戏,一些简单的人物武器和规则,也能玩得很复杂,并可能让你沉迷。



数学最震撼人的是欧几里德几何的公理体系,从几个“不能证明”的公理出发,建立一个美丽的王国。以后爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论都是这种体系的很好复制。



我想除了公理是“不能证明”的,在各种定理的数学推导过程中,还隐藏了一个假设,那就是要依赖人的直觉,或者说,人是一个最大的“不可证明”的公理,或许依赖于这个公理,就可以导致任何的其它的完美体系。比如定义1+1=2,我们就可以证明1+2=3,这个过程就要依赖于人的自觉,即人人都会这样认为,不会有例外,不需要再证明,如果需要去证明,那就太复杂了,对普通人都没有任何意义,就比如证明1+1=2。



如果两个数学体系A和B,它们即使互不相干,互不依赖,但我们也应认为还有重要的相同要素就是人,没有考虑进去,如果我们研究A和B的存在及发展的规律,那么也许我们对人会有新的认识。

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